Question

高一函数问题，急啊！！！

1 如果函数f（x)=1/2x^-x+3/2的函数定义域和值域都是[1，b]，求b的值.
2 已知函数f(x)=x+根号下2-x,若a≤2,b<2,求证：
[f(a)-a]-[f(b)-b]=b-a除以（或比）根号下2-a加上根号下2-b.
各位大虾，非常感谢你们的帮助，但是怎么分子有理化呢？大家不要争嘛，你们有没有看到我的问题补充啊？我还有东西不懂呢！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！1

Answer 1

1 如果函数f（x)=1/2x^2-x+3/2的函数定义域和值域都是[1，b]，求b的值.
最小值是f(1)=1,所以有f(b)=b，1/2b^2-b+3/2=b,解得b=1或b=3，舍去b=1,所以b=3

2 已知函数f(x)=x+根号下2-x,若a≤2,b<2,求证：
[f(a)-a]-[f(b)-b]=b-a除以（或比）根号下2-a加上根号下2-b.
f(a)-a=根号下2-a
f(b)-b=根号下2-b
[f(a)-a]-[f(b)-b]=根号下2-a - 根号下2-b＝(根号下2-a - 根号下2-b)/1
分子有理化，得
=b-a除以根号下2-a加上根号下2-b
证毕
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分子有理化在这一题中就是分子分母同时乘以
b-a除以根号下2-a加上根号下2-b
(注：分母是1）
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不过楼上的，你比我做得慢，但是排在我前面了啊。
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楼上的，我第一题比你的第一题快，第二题也比你的第二题快，这没错吧？
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起码我也先做出了第一问才占的。

取个证据先：
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占位先
回答者：seuliu - 见习魔法师 三级 ( 546 )
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Answer 2

1) b^2-2b+3=2b => b1=1; b2=3; =>b=3
切，楼下的，我不抄别人，但怕被抄而已。

2）V表示根号
[f(a)-a]-[f(b)-b]=V(2-a)-V(2-b)=(b-a)/(V(2-a)+V(2-b))

慢也就一题而已啊
我也给楼下照了相
1 如果函数f（x)=1/2x^2-x+3/2的函数定义域和值域都是[1，b]，求b的值.
最小值是f(1)=1,所以有f(b)=b，1/2b^2-b+3/2=b,解得b=1或b=3，舍去b=1,所以b=3

取个证据先：
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占位先
回答者：seuliu - 见习魔法师 三级 ( 546 )
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回答者：forusonly - 举人 四级 ( 1730 )

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你占位，我也占位，你照相，我也照相。你答题，我也答题，那里碍着你了，有那么多废话？

Answer 3

f（x)=1/2x^-x+3/2
说清楚啊，要不然怎么帮嘛

Answer 4

那一步 V(2-a)-V(2-b)=(b-a)/(V(2-a)+V(2-b)) 是因为
(V(2-a)-V(2-b)) * (V(2-a)+V(2-b)) = b - a
这样说你懂了吗？就是左边分式×右边分式的分母＝右边分式的分子。

另外我觉得答题还是应该有个先来后到的顺序。因为有可能答出来但是网速慢，任何人都可以说自己是最快的，但最后还是对楼主最有帮助的，才是楼主最需要要的。

Answer 5

第一题就是将1和b同时代入，求出对应的结果，对应舍取．
第二题就是将结果分母有理化