求函数y=x√(1-x^2)的最大值
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定义域-1<=x<=1
求函数y=x√(1-x^2)的最大值 x必须>0
y=√(x^2-x^4)
=√[-(x^4-x^2+1/4)+1/4]
=√[1(x^2-1/2)^2+1/4] 当x^2-1/2=0，即x=√2/2时
ymax=√(1/4)=1/2
求函数y=x√(1-x^2)的最大值 x必须>0
y=√(x^2-x^4)
=√[-(x^4-x^2+1/4)+1/4]
=√[1(x^2-1/2)^2+1/4] 当x^2-1/2=0，即x=√2/2时
ymax=√(1/4)=1/2
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
"整定计算的工作步骤，大致如下：1．确定整定方案所适应的系统情况。2．与调度部门共同确定系统的各种运行方式。3．取得必要的参数与资料（保护图纸，设备参数等）。4．结合系统情况，确定整定计算的具体原则。5．进行短路计算。6．进行保护的整定计算...
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y=x√(1-x^2)
设 x=sint t∈[-π/2,π/2]
y=sint*cost
=(1/2)sin(2t)
当 sin2t=1时
y有最大值为 1/2
设 x=sint t∈[-π/2,π/2]
y=sint*cost
=(1/2)sin(2t)
当 sin2t=1时
y有最大值为 1/2
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定义域-1<=x<=1
求函数y=x√(1-x^2)的最大值
x必须>0
y=√(x^2-x^4)
=√[-(x^4-x^2+1/4)+1/4]
=√[1(x^2-1/2)^2+1/4]
当x^2-1/2=0，即x=√2/2时
ymax=√(1/4)=1/2
求函数y=x√(1-x^2)的最大值
x必须>0
y=√(x^2-x^4)
=√[-(x^4-x^2+1/4)+1/4]
=√[1(x^2-1/2)^2+1/4]
当x^2-1/2=0，即x=√2/2时
ymax=√(1/4)=1/2
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解：
换元，可设x=cost. (0º≤t≤180º)
y=(cost)√(1-cos²t)=sintcost=(sin2t)/2
∴(y)max=1/2
换元，可设x=cost. (0º≤t≤180º)
y=(cost)√(1-cos²t)=sintcost=(sin2t)/2
∴(y)max=1/2
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