Question

3道数学题目 急！！！！！！请大家帮忙解决 谢谢

1． 对于定义在实数集R上的的函数f (x)如果存在实数x，使f(x)=x，那么x叫做函数f (x) 的一个不动点。一直函数f (x)=x2+2ax+1不存在不动点，那么实数啊的取值范围 是-------
2． 函数f (x)=ax5+bx3+cx+21,若fx(-7)=7,那么f(7)=_____

3.设函数f (x)=ax2+bx+1 (a,b属于实数)
(1) 若f(-1)=0,且对任意实数都有f(x) 大于等于0成立，求f(x)的表达式
（2） 在（1）的条件下，当(-2≤x≤2)时，g(x)=f(x)-kx
是单调函数，求实数k的取值范围

需要过程谢谢！！！！！
第一题后面打错了，改为“那么实数a的取值范围是------”

Answer 1

1.据题可知x^2+2ax+1=x不成立，即x^2+(2a-1)x+1=0无解，b^2-4ac<0.即(2a-1)^2-4<0得-3/2<a<5/2
2.设g(x)=ax^5+bx^3+cx，责g(x)为一奇函数，g(-7)=f(-7)-21
g(7)=-g(-7)=-f(-7)+21=-7+21=14

Answer 2

1、解：因为f(x)=x2+2ax+1不存在不动点
所以f(x)=x2+2ax+1≠x
即x2+(2a-1)x+1≠0
韦达定理，得：(2a-1)2-4＜0
-1/2＜a＜3/2
2、解：令g(x)=ax5+bx3+cx,因为g(x)是奇函数，
所以g(-x)=-g(x),g(-7)=-g(7)=f(-7)-21=7-21
=-14
g(7)=14
f(7)=g(7)+21=14+21=35
3、解：1）f(-1)=a-b+1=o
且由韦达定理，b2-4a≤0恒成立
解方程，得a=1,b=2
f(x)=x2+2x+1
2)g(x)=x2+(2-k)x+1
任取x1＜x2，使f(x1)＜f(x2)
则(x1-x2)(x1+x2+2-k)＜0
k＞x1+x2+2,又因-2≤x≤2，
所以-4＜x1+x2＜4
得k≥6

Answer 3

有点难