Question

匀强磁场竖直向上穿过水平放置的金属框架，框架宽为L，右端接有电阻为R，磁感应强度为B，一根质量为m、

匀强磁场竖直向上穿过水平放置的金属框架，框架宽为L，右端接有电阻为R，磁感应强度为B，一根质量为m、电阻不计的金属棒受到外力冲量后，以 的初速度沿框架向左运动，棒与框架的动摩擦因数为 ，测得棒在整个运动过程中，通过任一截面的电量为q，求：（1）棒能运动的距离？（2）R上产生的热量？

Answer 1

（1）设棒向左运动的距离为d，那么平均感应电动势E=Δφ/Δt=BΔS/Δt=BLd/Δt
平均电流I=E/R=BLd/RΔt
由于通过任一截面的电量为q，则q=IΔt=BLd/R
d=qR/BL
所以棒运动的距离d=qR/BL
（2）R上产生的热量可由能量守恒求得，如下
Q=mv0^2/2-μmgd=mv0^2/2-μmgqR/BL