Question

急！！求解高中数学题

高中数学 已知f(x)=1/3的x次方+根号3，分别求f(0)+f(1)，f(-1)+f(2)，f(-2)+f(3)，然后归纳猜想一般性结论，并证明你的结论。
怎么证明结论？？就写数学归类法？= =

Answer 1

f(0)+f(1)=2根号3+(1+1/3)
f(-1)+f(2)=2根号3+(3+1/9)
f(-2)+f(3) =2根号3+(9+1/27)
......
f(-(n-1))+f(n) =2根号3+(3^(n-1)+1/3^n)
数学归纳法试证明之。

Answer 2

计算f(1－x)=1/[3^(1－x)＋√3]=(√3/3)×{(3^x)/[3^x＋√3]，所以f(x)＋f(1－x)=√3/3。从而这几个特殊的函数值的和就可以计算了，都等于√3/3。

Answer 3

f(n)+f(1-n)=（（3^(n+1)+1）/3^n ）+2倍的根3 n>=o

Answer 4

二楼正解