Question

高一数学 已知等比数列{an}中，a1=2 a4=16。（1）求数列{an}的通项公式 （2）设等差数列{bn}中，b2＝...

高一数学 已知等比数列{an}中，a1=2 a4=16。（1）求数列{an}的通项公式 （2）设等差数列{bn}中，b2＝a2， b9=a5，求数列{bn}的前n项和Sn 很急，要写出解答过程，谢谢！

Answer 1

分析：（1）由等比数列{an}中，a1=2，a4=16可求出q=2，再根据a1和q的值就可求出数列{an}的通项公式．
（2）先等差数列{bn}中，b2=a2，b9=a5，求出b1和d，再代入等差数列前n项和公式即可．解答：解：（1）设数列{an}的公比为q，依题意，a4=a1×q3，即16=2×q3∴
∴an=a1qn-1=2•2n-1=2n
（2）设等差数列{bn}的公差为d，依题意，b2=a2=4，b9=a5=32∴32=4+（9-2）d，
∴d=4
∴b1=4-4=0
∴点评：本题考查了等比数列通项公式的求法，以及等差数列前n项和公式的求法

Answer 2

a1=2 a4=16
q³=a4/a1=8
得 q=2
所以
an=a1q^(n-1)=2^n

b2=a2=4
b9=a5=32
bn是等差数列
所以 d=(b9-b2)/7=(32-4)/7=4
得 b1=a2-d=4-4=0
所以
bn=4(n-1)=4n-4

Sn=(4n-4)n/2=2n²-2n

Answer 3

解：（1）设数列{an}的公比为q，依题意，a4=a1×q³，即16=2×q³
∴an=a1q^(n-1)=2•2^(n-1)=2^n
（2）设等差数列{bn}的公差为d，依题意，b2=a2=4，b9=a5=32
∴32=4+（9-2）d，
∴d=4
∴b1=4-4=0
∴Sn=b1n+n(n-1)/2*d=2n²-2n

Answer 4

(1)因为an 是等比数列
所以a4/a1=d^(4-1)
算出d=2
所以等比数列an=2*2(n-1)
化简为 an=2^n
(2) 由1可以算出 b2=a2=4 b9=a5=32
b9-b2=7d
算出d=4
所以bn=4n-4
sn=(a1+an)n/2
=2n^2-2n

Answer 5

（1）因为an=a1*q(n-1)次方 所以an=2*2(n-1)次方；
（2）由题可得，b2=4,b9=32 因为bn=b1+(n-1)d ，所以可得bn=(n-1)*4，b1=0
根据求和公式Sn=(b1+bn)n/2 ，所以Sn=bn*n/2