Question

在公差不为零的等差数列中。a4=10。且a3.a6.a10成等比数列。1,求{an}的通项

在公差不为零的等差数列中。a4=10。且a3.a6.a10成等比数列。1,求{an}的通项公式。2,设bn=(2an-13)2的n次方

Answer 1

a4=a1+3d,
a6的2次方=a3×a10
(10+2d)的平方=（10-d)(10+6d)
d的平方=d
d=1
(2)a4=a1+3d=a1+3=10
a1=7
an=n+6
bn=[2(n+6)-13】2的n次方=（2n-1)2的n次方

Answer 2

解：1、设等差数列的首项是a1,公差是d，所以a4=a1+3d=10,即a1=10-3d (1),由于a3.a6.a10成等比数列,所以a6^2=a3*a10,即（a1+5d）^2=(a1+2d)*(a1+9d),整理得7d^2-a1*d=0,把（1）式代入得，10d^2-10d=0,因为d不等于0，因此d=1,所以a1=7.那么即可得an=7+(n-1)*1=6+n.
2、bn=(2an-13)2的n次方=(2*(6+n)-13)*2^n=(2n-1)2^n.

希望对你有帮助！！！加油，这种题，其实最主要的是记住公式，公式记住了，套进去就可以求解了。

Answer 3

a4=a1+3d=10
(a1+5d)^2=(a1+2d)(a1+9d)
a1=7
d=1