Question

求助一道数学题，己知函数f（x）＝－x的3次方＋ax的平方＋b（a，b属于R）若函数f（x）在（0，

求助一道数学题，己知函数f（x）＝－x的3次方＋ax的平方＋b（a，b属于R）若函数f（x）在（0，2）上是增函数，求a的取值范围。
要详细过程。

Answer 1

问题的意思就是f（x）的导数在（0,2）上恒大于等于0
f（x）导数是-3x^2+2ax,这是一个二次函数
-3x^2+2ax在（0,2）恒大于等于0
我们可以知道这个函数过（0,0）这个店
在x=0时，导函数为0
所以我们只要二次函数中轴在y轴右边就可以了,且x=2时也大于等于0
a>0，4a-12>=0,所以a>=3
再讨论a=0的情况，不满足
终上所述，a>=3
希望能帮到你

Answer 2

已知函数f(x)在x属于(0,2)上为增函数，得导函数f'(x)在x属于(0,2)上的值恒不小于0，即当0<x<2时，f'(x)=-3x^2+2ax>=0，将x=0和x=2代入解得a的取值范围是a>=3

Answer 3

f（x）的导数＝-3x的平方＋2ax
因为函数f（x）在（0，2）上是增函数
所以对于任意的x属于（0，2），均满足f（x）的导数大于0
即a大于1.5x
即a大于3
所以a属于（3，无穷大）

Answer 4

楼上说的对，不多说了