Question

若a＞0，b＞0，且a+b=1求2/a+1/b的最值 要过程！

Answer 1

解：
由题设条件及柯西不等式可得：
(2/a)+(1/b)
=(a+b)[(2/a)+(1/b)]≥(1+√2)²
等号仅当b=(√2)-1.a=2-√2时取得。
∴原式的最小值=3+2√2
该式无最大值。

Answer 2

(2/a+1/b)*(a+b)
=2+2b/a+a/b+1
=3+2b/a+a/b
>=3+2根号(2b/a*a/b)
=3+2根号2
即当2b/a=a/b,a=根号2b时,有最小值是:3+2根号2.

Answer 3

a+b=1

(2/a+1/b)(a+b)
=2+2(b/a)+a/b+1
=2(b/a)+a/b+3
因为 a>0 b>0
≥2√[2(b/a)*(a/b)]+3
=2√2+3
所以
最小值为 2√2+3

Answer 4

因为a+b=1
所以2/a+1/b=(2/a+1/b)(a+b)==3+(b/a)+a/b=2(b/a)+a/b+3=2b2/ab+a2/ab+3=（2b2+a2)/ab+3
所以只有最小值
最小值为 3

Answer 5

(2/a+1/b)(a+b)=3+2a/b+b/a=3+2根号2a/b*b/a=3+2根号2