Question

给下面五边形的5条边分别涂上红、蓝两种颜色,不论怎么涂,至少有3条边涂的颜色相同.为什么？

Answer 1

这是极端情况的考虑方法，在数学上称为“抽屉原理”；
相当于有两个抽屉（即两种颜色）；
现在要把5个小球全部放到2个抽屉里去，那么至少一个抽屉里放有3个球；
可以分6种情况讨论：
（1）第一个抽屉放1个球，第二个抽屉放4个球；
（2）第一个抽屉放2个球，第二个抽屉放3个球；
（3）第一个抽屉放3个球，第二个抽屉放2个球；
（4）第一个抽屉放4个球，第二个抽屉放1个球；
（5）第一个抽屉放5个球，第二个抽屉放0个球；
（6）第一个抽屉放0个球，第二个抽屉放5个球；
所以不管怎么放球，至少有一个抽屉放有3个球