Question

e在三角形abc的边ac上,且角aeb=角abc,(1)求证角abe=角c(2)若角bae的角平分线af交be于点f，fd平行bc交ac于点

e在三角形abc的边ac上,且角aeb=角abc,(1)求证角abe=角c(2)若角bae的角平分线af交be于点f，fd平行bc交ac于点d，设ab=5，ac=8，求dc的长

Answer 1

依题意得，1），在△bae和△cab中，∠a是公共角，又知∠aeb=∠abc，
所以∠abe=∠c
2），△cab相似△bae，ac/ab=ab/ae， ae=ab*ab/ac=25/8
依条件（2），△abf相似△acp（延长af交bc于p）又相似△adf，ac=8
5/（8-cd）=（8-cd）/8 cd=8-2 根号10

Answer 2

依题意得，1），在△bae和△cab中，∠a是公共角，又知∠aeb=∠abc，
所以∠abe=∠c
2），△cab相似△bae，ac/ab=ab/ae， ae=ab*ab/ac=25/8
依条件（2），△abf相似△acp（延长af交bc于p）又相似△adf，ac=8
5/（8-cd）=（8-cd）/8 cd=8-2 根号10

Answer 3

依题意得，1），在△bae和△cab中，∠a是公共角，又知∠aeb=∠abc，
所以∠abe=∠c
2），△cab相似△bae，ac/ab=ab/ae， ae=ab*ab/ac=25/8
依条件（2），△abf相似△acp（延长af交bc于p）又相似△adf，ac=8
5/（8-cd）=（8-cd）/8 cd=8-2 根号10