Question

已知长方形ABCD，AB=3cm，AD=4cm,过对角线BD的中点O做BD的垂直平分线EF,分别交AD、BC于点E、F，则AE的长是

Answer 1

AE的长为x,ED=4-x依据图形，BF^2-BO^2=FD^2-OD^2=CF^2+CD^2-OD^2,则(4-x)^2-2.5^2=x^2+3^2-2.5^2
解得x=7/8,

Answer 2

解：连接EB，
∵BD垂直平分EF，
∴ED=EB，
设AE=xcm，则DE=EB=（4-x）cm，
在Rt△AEB中，
AE²+AB²=BE²，
即：x²+3²=（4-x）²，
解得：x= 7/8
故答案为： 7/8cm