如图所示,在矩形ABCD中,AB=4,BC=12,点F在AD边上

如图所示,在矩形ABCD中,AB=4,BC=12,点F在AD边上,AF:FD=1:3,CE⊥BF于点E,交AD于点G,求△BCE的周长在线等... 如图所示,在矩形ABCD中,AB=4,BC=12,点F在AD边上,AF:FD=1:3,CE⊥BF于点E,交AD于点G,求△BCE的周长
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慕野清流
2012-04-19 · TA获得超过3.6万个赞
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解:
F分AD成AF:FD=1:3,则AF=3,FD=9
∴BF²=AB²+AF²=16+9=25,BF=5
∵∠A=∠E=90°,∠AFB=∠EBC
∴△AFB∽△EBC
那么它们的周长比应该等于边长的比,即等于它们的相似比,设为K
K=S(△AFB)/S(△EBC)=BF/CB=5/12
S(△EBC)=S(△AFB)/K=(3+4+5)/(5/12)=12*12/5=144/5
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