Question

如图所示,在矩形ABCD中,AB=4,BC=12,点F在AD边上

如图所示,在矩形ABCD中,AB=4,BC=12，点F在AD边上,AF：FD=1:3，CE⊥BF于点E，交AD于点G，求△BCE的周长
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Answer 1

解：
F分AD成AF:FD=1:3，则AF=3,FD=9
∴BF²=AB²+AF²=16+9=25,BF=5
∵∠A=∠E=90°,∠AFB=∠EBC
∴△AFB∽△EBC
那么它们的周长比应该等于边长的比，即等于它们的相似比，设为K
K=S(△AFB)/S(△EBC)=BF/CB=5/12
S(△EBC)=S(△AFB)/K=(3+4+5)/(5/12)=12*12/5=144/5