Question

如图,在△ABC,角平分线BD、CE相交于I,则∠BIC与∠A有什么关系？

如图,在△ABC,角平分线BD、CE相交于I,则∠BIC与∠A有什么关系？

如果设∠A为α,求∠BIC（用α表示）利用上述关系 计算：
1、当∠A=50°时。求∠BIC;
2、当∠BIC=130°时，求∠A

Answer 1

∠A=a，则∠BIC=180-∠DIC=180-(∠DIB+∠EIB)=180-1/2(∠ABC+∠ACB)=180-1/2(180-∠A)=90+1/2 a
故当∠A=50时，∠BIC=90+1/2 *50=115
当∠BIC=130时，∠A=2(∠BIC-90)=80.

Answer 2

解：如图，
∵等边三角形ABC中，BD，CE分别是∠ABC，∠ACB的角的平分线，交于点I，
∴∠1=∠2=∠ACB=30°，
∴∠BIC=180°-（∠1+∠2）=120°望采纳，新人，呵呵

Answer 3

当∠A=50°时、∠BIC=180°-50°=130°
当∠BIC=130°时、∠A=180°-130°=50°