Question

如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=｜k-5｜/x

如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=｜k-5｜/x的图象上．若点A的坐标为（-2，-2），则k的值为

Answer 1

∵A（-2,-2）
∴B（-2，b）D（d，-2）
∴C（d，b）

∵矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点
∴设BD为y= - mx
代入B，D点坐标
得，m=b/2
md=2
∴bd=4

设双曲线为 y=a/x 代入C得
b=a/d → bd=a=4
∴双曲线为y=4/x
∴k²+2k+1=4
k=1或-3

追问

。。是｜k-5｜/x啊 - - 别复制了

追答

∵A（-2,-2）
∴B（-2，b）D（d，-2）
∴C（d，b）

∵矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点
∴设BD为y= - mx
代入B，D点坐标
得，m=b/2
md=2
∴bd=4

将点C代入解析式，b=|k-5|/d，移项得bd=|k-5|，|k-5|=4所以k=1或9

Answer 2

用面积算

设c（x，y）

三角形abd和三角形bcd的面积相等，进一步推出矩形ceoh和矩形agof的面积相等，得4=xy

即k-5=4或-4  解得k=9或1

对否

Answer 3

A