如图，等边三角形ABC中，D，E分别为AB，BC边上的点，AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则AG/AF的值为
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解：∵ABC是等边三角形 ∴各个角都是60°。
在△ADC与△ABE中：AD=BE，AB=AC，∠A＝∠B＝60°。
∴△ADC≌△ABE，则有∠BAE＝∠ACD。
设∠BAE＝∠ACD＝α ∠EAC＝60°-α ∠AFD＝∠ACD+∠EAC＝α+60°-α ＝60°
在△AFG中，sin(∠AFD)=AG/AF 即AG/AF ＝sin60°=√3/2
在△ADC与△ABE中：AD=BE，AB=AC，∠A＝∠B＝60°。
∴△ADC≌△ABE，则有∠BAE＝∠ACD。
设∠BAE＝∠ACD＝α ∠EAC＝60°-α ∠AFD＝∠ACD+∠EAC＝α+60°-α ＝60°
在△AFG中，sin(∠AFD)=AG/AF 即AG/AF ＝sin60°=√3/2
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