Question

一道小学六年级奥数题，请高手解答

张先生向商店订购每件定价为100元的某种商品80件。张先生对商店经理说：”如果你肯降价，那么每降1元，我就多订购4件。”商店经理算了一下，若降5%，则由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多100元，问这种商品的成本是多少元？

Answer 1

降5%，也就是降5元，此时售价为95元/件，张先生购80＋5×4＝100件
依题意，商店在售价为95元/件的情况下所获利润等于弥补80件由于每件降价5元减少的利润加上100元，即多购的20件在售价为95元/件的情况下能获得：5×80＋100＝500元利润
故售价为95元时每件利润500÷20＝25元，从而每件商品成本为95－25＝70元

Answer 2

设商品的成本为x元，则
100*80-80x+100=100*(1-5%)*(80+100*5%*4)-100x
8100-80x=9500-100x
20x=1400
x=70
答：这种商品的成本为70元

Answer 3

成本是70元。
设成本为X元，则原来100元时利润为：80（100-x）
而降5%，即降了原来100元的5%，即降了5元，则多订购了（4乘以5）即20件
则现在95元时利润为：（80+20）（95-x）
综上所述，由题意，获得的利润反而比原来多100元，则得式子：
80（100-x）=（80+20）（95-x）-100
解得： x =70(元)

Answer 4

成本是70元。
设成本为X元，则原来100元时利润为：80（100-x）
而降5%，即降了原来100元的5%，即降了5元，则多订购了（4乘以5）即20件
则现在95元时利润为：（80+20）（95-x）
综上所述，由题意，获得的利润反而比原来多100元，则得式子：
80（100-x）=（80+20）（95-x）-100
自己解吧

Answer 5

(100-a)*80+100=(100*0.95-a)*(80+4*5)
a=70 元

Answer 6

张先生向商店订购每件定价为100元的某种商品80件。张先生对商店经理说：如果你肯降价，那么每降1元，我就多订购4件。商店经理算了一下，若降低5%，则由于张先生多订购，获得利润反而比原来多100元，商品的成本是过少？
100×5%=5元 5÷1×4=20件 100×80+100=8100元 （80+20）×（100-5）=9500元
9500-8100=1400元 1400÷20=70元 答：成本为70元