Question

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=(3/2an)-1,（n∈N*）

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=(3/2an)-1,（n∈N*）
(1)求数列{an}的通项公式
（2）在数列{bn}中，b1=5，bn+1=bn+an
都是数列 第二问的n+1 和n 都是底数

Answer 1

Sn=(3/2an)-1
S(n-1)=3/2a(n-1)-1
an=Sn-S(n-1)=2/3(an-a(n-))
则an=3a(n-1),即为等比数列
a1=S1=3/2a1-1
a1=2
an=2*3^(n-1)

b(n+1)=bn+an
bn=b(n-1)+a(n-1)
依此类推
b2=b1+a1
将上述n式相加，消去左右相等项，则
b(n+1)=b1+Sn=b1+(3^n-1)
bn=5+3^(n-1)-1=4+3^(n-1)