如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD、BC的延长线上，AE平行BD，EF⊥BC，DF=2，则EF的长为
1个回答
展开全部
解：∵AB∥CD，
∴∠DCF=60°，
又∵EF⊥BC，
∴∠CEF=30°，
∴CF=1/2CE，
又∵AE∥BD，
∴四边形ABDE为平行四边形
∴AB=CD=DE，
∴CF=CD，
又∵∠DCF=60°，
∴∠CDF=∠DFC=60°，
∴CD=CF=DF=DE=2，
∴EF^2=CE^2-CF^2=4^2-2^2=12
∴EF=2√3
∴∠DCF=60°，
又∵EF⊥BC，
∴∠CEF=30°，
∴CF=1/2CE，
又∵AE∥BD，
∴四边形ABDE为平行四边形
∴AB=CD=DE，
∴CF=CD，
又∵∠DCF=60°，
∴∠CDF=∠DFC=60°，
∴CD=CF=DF=DE=2，
∴EF^2=CE^2-CF^2=4^2-2^2=12
∴EF=2√3
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
