Question

若点P（2x-2，-x+4）到两坐标的距离相等，则点P的坐标为_______。

如题。 不能只填写答案！！！要有详细的解题过程！！！ 谢谢 ！！！！！！

Answer 1

由题可知
|2x-2|＝|-x+4|
平方得
4x²－8x＋4＝x²－8x＋16
所以，3x²＝12
x²＝4
x＝2或-2

所以，点P的坐标为(2，2)或(-6，6)

追问

看不懂！！！我还没有学“平方”！！！请用绝对值的分类讨论方法给我讲解！！！

追答

由题可知
|2x-2|＝|-x+4|＝|x-4|
x>4时
2x-2=x-4，x＝-2（不符合）
1≤x≤4时
2x-2=4-x，x＝2
x<1时
2-2x=4-x，x＝-2

所以，点P的坐标为(2，2)或(-6，6)