Question

一项工程，甲单独做8小时完成，乙单独做12小时完成。若甲做1小时后乙接替甲做1小时（还没打完有见补充）

一项工程，甲单独做8小时完成，乙单独做12小时完成。若甲做1小时后乙接替甲做1小时，在由甲接替乙做1小时……两人如此交替工作，几小时完成总任务的3/5？（我知道答案是5.7，但别给我这样的列式：12×（3/5-1/8），3/5和1/8有什么关系？“撞”答案的吧）（还要解释为什么，这道题很坑爹）

Answer 1

3/5 ÷(1/8+1/12)=2 又22/25（个周期）1/8是甲的工效1/12是乙的工效。这项工程可经过几个周期。
3/5-（1/8+1/12）×2=11/60 注意2是上题得数的整数部分。
11/60÷1/8=22/15(小时）收尾工作所需要的时间
2×2+22/15=5又7/15（小时）
解题关键：这类题属于周期性问题。此类题看似复杂，感觉无从下手，巧妙之处在于将甲乙轮流工作一小时看作一个周期，先讨论这项工程可经过几个周期，再看收尾工作所需要的时间，从而求出整个工程的时间。