已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=2，求∠B的度数及AC的长．
2个回答
展开全部
设BC的中点为O，连接OA则AB=OB=OC=AD=CD;
那么∠AOB=∠OAB=∠OAD=∠OAC+∠OCA
∠OAD=∠OAC+∠CAD
又因为 ∠OCA=∠CAD
所以 ∠OAC=∠OCA 即OA=OC=OB
△ABO是等边三角形，∠B=60°
又因为 ∠B+∠OAB+∠OCA+∠OAC=180°
即 2×(∠B+∠OCA)=180°
∠BAC=∠B+∠OCA=90°
△BAC是直角三角形
AC²=BC²-AB²=16-4=12
所以AC=2√3
那么∠AOB=∠OAB=∠OAD=∠OAC+∠OCA
∠OAD=∠OAC+∠CAD
又因为 ∠OCA=∠CAD
所以 ∠OAC=∠OCA 即OA=OC=OB
△ABO是等边三角形，∠B=60°
又因为 ∠B+∠OAB+∠OCA+∠OAC=180°
即 2×(∠B+∠OCA)=180°
∠BAC=∠B+∠OCA=90°
△BAC是直角三角形
AC²=BC²-AB²=16-4=12
所以AC=2√3
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
东莞大凡
2024-08-07 广告
标定板认准大凡光学科技,专业生产研发厂家，专业从事光学影像测量仪,光学投影测量仪.光学三维测量仪,光学二维测量仪,光学二维测量仪,光学三维测量仪,光学二维测量仪.的研发生产销售。东莞市大凡光学科技有限公司创立于 2018 年，公司总部坐落于...
点击进入详情页
本回答由东莞大凡提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
