Question

高中数列题求解，谢谢！

设正项等比数列{An}的前n项之积为Tn，且T10＝32，则A5分之1＋A6分之1的最小值是？？？能把解答步骤说说吗？谢谢了。

Answer 1

由于T10=32，可知a的10次幂乘以q的45次幂等于32。A5分之1+A6分之1可以化简为（1+q）/（a*q^5)将a换后带入就可以化简为（1+q）*根号q/根号2，再求导就可以了。然后再和a=1时比较，ok了。

Answer 2

A5分之1=A6分之1
T10＝32 所以A5=A6=√2
所以A5分之1＋A6分之1的最小值=√2

Answer 3

T10=(A5*A6)^5=32
∴A5*A6=2
1/A5+1/A6>=2√(1/A5)*(1/A6)=2√1/2=√2 当且仅当A5=A6=√2