Question

若将函数y=sin{wx+π/4}{w>0}的图像向右平移π/6个单位后,得到一个奇函数的图像,

则w的最小值为？

Answer 1

y=sin(ωx+π/4).
=sinω(x+π/(4ω))
=sinω(x-π/6+π/4ω).
=sin[(ωx+(3π-2πω)/12].
令3π-2πω=0,
ω=3/2. ----为所求。
则平移后得到的图像为y=sin(3x/2) .

追问

w=3/2是最小值吗？

追答

根据平移算出的值(3/2)是如此。

Answer 2

（3π-2πω）/12=kπ，k为整数，最小值代入k=0