Question

在RT△ABC中 ∠C=90° D是AB的中点 E F 分别在AC和BC上 且DE⊥DF

求证以AE EF BF的长为三边行的三角形是直角三角形

Answer 1

证明：延长FD，取DG＝DF，连接EG、EF
∵D是AB的中点
∴AD＝BD
∵DG＝DF，∠ADG＝∠BDF
∴△ADG全等于△BDF
∴AG＝BF，∠DAG＝∠CBA
∵∠C＝90
∴∠CAB+∠CBA＝90
∴∠CAB+∠DAG＝90
∴∠CAG＝90
∴直角△EAG
∴AE²+AG²＝EG²
∵DE⊥DF
∴ED垂直平分FG
∴EG＝EF
∴AE²+BF²＝EF²
∴以AE EF BF的长为三边行的三角形是直角三角形

Answer 2

您好！以AE EF BF的长为三边的不能构成几何图形 请看清题目或者图是否画错