Question

数学建模问题，高手进！！！

乒乓球团体赛的比赛规则如下：从一个队中挑选出的三名比赛队员和一个队长（可由参赛队员兼任，亦可由其他人员专任）组成。比赛之前，双方队长应抽签决定A、B、C和X、Y、Z的选择，并向裁判提交每个运动员分配到一个字母的队伍名单。现行的比赛顺序：第一场A—X，第二场B—Y，第三场 C—Z，第四场 A—Y，第五场 B—X。每场比赛为三局两胜制。当一个队已经赢得三场个人比赛时，该次比赛应结束。
现有甲队挑选出的三名比赛队员分别是：A1、A2、A3，乙队挑选出的三名比赛队员分别是：B1、B2、B3，根据以往的历史资料，甲队与乙队比赛，甲队运动员在每一局中获胜的概率如表B.1所示。
表B.1：两队比赛，甲队运动员在每一局中获胜的概率
队员 B1 B2 B3
A1 0.50 0.55 0.60
A2 0.45 0.50 0.55
A3 0.40 0.45 0.50
你所要完成的问题如下：
1. 甲队教练将如何安排上场运动员的次序，使得本队获胜的概率最大。建立相应的数学模型，并说明你的理由。
2. 如果每一局比赛，A1胜B3的概率改为0.45，A3胜B1的概率改为0.55。在这种情况下，甲队教练将如何调整甲队队员的上场次序？

请问这道题应该建立什么样的数学模型最合理呀？求好模型，别太简单就行~谢谢啦~

Answer 1

这是一个排列问题，用lingo软件，目标函数：max=@sum(shunxu:p*x);
!x(i,j)为0，1变量x为一个3*3的0，1矩阵,x(i,j)表示第i同学是否在第j同学前面，
p为概率=0.50 0.55 0.60
0.45 0.50 0.55
0.40 0.45 0.50;

约束条件：前后顺序，
每阶段只有一名选手比赛
;

Answer 2

第一题就六种安排方式；最简单的就是把每种的获胜概率求出来了
第二个题一样啊
简单的方法可能也有，但死算的最无误

别忘了我的钱啊！！！！

Answer 3

v b
]?=[[]--=

Answer 4

看不懂！！！！！！！！！！！

Answer 5

首先利用阻滞增长模型（logistic）建立微分模型，另外可以利用GM(1,1)(灰色模型）进行预测，亦可利用BP网络模型来做人口预测