Question

高中物理 力学

如图所示，长方形木块A质量为10kg，滑块B（可视为质点）质量为2kg。用细绳一端系于滑块B，水平拉紧后另一端固定于墙上。A、B间和A与地面间的动摩擦因数都是0.2。今在木块A上施加水平恒力F，使木块A从静止开始做匀加速运动，当木块A与滑块B分离时立即撤去力F，木块A继续向前移动A木块本身长度两倍的距离后停止运动。求：
（1）撤去力F后A物体的加速度。
（2）撤去力F前A物体的加速度。
（3）木块A所受拉力F的大小。（g取10m/s2)

Answer 1

答案见插图

Answer 2

过程中重力加速度取值9.8
(1)撤去F后，A只受地对它的摩擦力作用，
a=F摩擦/mA=0.2*mA*g/mA=0.2g=19.6 (m/S^2)...方向是向左
(2)设加速度为a'，A在撤去F前速度是V，A长度是L，从运动距离分析
L=(1/2)a'*t'^2=V^2/(2*a') 撤去F前
2L=(1/2)a*t^2=V^2/(2*a) 撤去F后
所以，a'=2*a=2*19.6=39.2 (m/S^2)...方向是向右
(3)a'=2*a ===> F-0.2*mB*g-0.2*(mA+mB)*g=2*[0.2*mA*g]
F=2*[0.2*mA*g]+0.2*mB*g+0.2*(mA+mB)*g=66.4N

Answer 3

(1)撤去F时A、B分离，此时A仅受地面对其的摩擦力，由牛顿第二定律有有：
0.2*10*10=10*a，得:a=2m/s^2；
(2)撤去F前，A受地面、B对其摩擦力，则由牛顿第二定律有：
F-0.2*（2*2+10）*10=10a‘，且由动能定理有：[F-0.2(10+2*2)*10]*L=Ek；
对撤离后由动能定理：-0.2*10*10*2L=-Ek；联立后两式得：F=68N，代入前一式得：a‘=4m/s^2

Answer 4

解：加速过程中，以A为研究对象，并对其进行受力分析：A在竖直方向受重力Mg、B对A的压力mg、地面对A的支持力N，水平方向受拉力F、地面对A的摩擦力f1以及B对A的摩擦力f2
再求A所受的合力：竖直方向A所受合力为零（因A在竖直方向处于平衡）
故 Mg+mg=N
水平方向A所受合力为：Fx=F-f1-f2 f1=0.2*N f2=0.2*mg
故A受到的总的合力为F合=Fx=F-f1-f2=F-0.2（M+2m）g
设A的长度为s，加速过程的加速度为a1，减速过程加速度为a2，
则：v^2=2a1s.........................(1)
v^2=2a2*2s .....................(2)
撤除F后，M只受重力、和摩擦力，合力大小等于摩擦力：0.2Mg
故a2=0.2Mg/M=0.2*10=2m/s^2 ....................(3)
由（1）和（2）可知：a1=2a2，故a1=4m/s^2
再由F合=Ma1=F-0.2（M+2m）g可得：F=Ma1+ 0.2（M+2m）g=180N