Question

一个等边三角形问题

在等边△ABC所在平面上的直线m满足的条件是：等边△ABC的3个顶点到直线m的距离只取2个值,其中一个值是另一个值的2倍，这样的直线m的条数是多少？望回答具体过程！回答好加分！！
答案只可能是A.16 B.18 C.24 D.27

Answer 1

可以分成两类

第一类：过一边的中点 

        其中过AB边中点M的直线，满足条件的有4条，

        那么，这一类共有12条

第二类：与一边平行，这样的直线也有12条

 两类合计：12+12=24条 选C

Answer 2

18条
以A,B两个点为例，要满足等边△ABC的3个顶点到直线m的距离只取2个值,其中一个值是另一个值的2倍，这条直线一定经过AB线段的一个三等分点，还必须满足要么和线段AB垂直，要么和另外两边平行，这样，过一个三等分点就有3条直线满足，三条边共有6个三等分点。所以总共有
3×6=18条
望采纳

Answer 3

这样的直线24条。其中6条是△ABC的三等分线所在的直线，3条是过另外任意异边的两个三等分点的直线，12条是过任意一个边的中点的直线，每边有4条，3条是平行于3条边的直线，到边的距离为三角形的高。

Answer 4

这样的直线18条。其中6条是△ABC的三等分线所在的直线，3条是过另外任意异边的两个三等分点的直线，3条三边上的高，6条是平行于3条边的直线（3条到边的距离等于三角形的高，3条到顶点的距离等于道边的距离的一半（在三角形外））