Question

用简便方法解方程组 3（x+y）+2(x-y)=36， 2(x+y)-3(x-y)=24。

Answer 1

令：x+y=a
x-y=b
则原式：3a+2b=36 → a+2/3b=12
2a-3b=24 a-3/2b=12
解得：a=12 b=0
即：x+y=12
x-y=0
x=y=6

Answer 2

第二个式子乘以3/2，发现右边3（x+y）-9（x-y）/2=36和左边的一比较得出x-y=0所以x=y
带入第二个式子得出4x=24得出x=y=6

Answer 3

由(1)式减(2)式得：2x=12，x=6;由(1)+(2)式得：2x+3y=30，则y=6

Answer 4

3x+3y+2x-2y=36
2x+2y-3x+3y=24;
5x+y=36(1)
-x+5y=24(2);
(1)-5*(2)=26y=156
y=6 x=6