Question

·初三函数!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

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Answer 1

二次函数 的图象与x轴从左到右两个交点依次为A、B，与y轴交于点C，
（1）求A、B、C三点的坐标；
y=（1/4）x^2-(5/2)x+6
y=（1/4）x^2-(5/2)x+6
x=0
y=6,C(0,6)

y=0
（1/4）x^2-(5/2)x+6=0
x^2-10x+24=0
(x-4)*(x-6)=0
A(4,0),B(6,0)

（2）如果P(x，y)是抛物线AC之间的动点，O为坐标原点，试求△POA的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

即OA=4，PQ=| 1/4x^2-(5/2)x+6|/1
所以三角形的面积：1/2*4*（1/4x^2-(5/2)x+6）=1/2X^2-5X+12(0<x<=4)

（3）是否存在这样的点P，使得PO=PA，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由
PO=PA
PO^2=PA^2
x^2+y^2=(x-4)^2+y^2
x=2,y=（1/4）*2^2-(5/2)*2+6=1
P（2，1）