Question

用12个棱长都为1厘米的小正方体拼成一个大长方体，可以拼成（）种不同的长方体，其中表面积最小是（）平方

厘米？

Answer 1

用12个棱长都为1厘米的小正方体拼成一个大长方体，可以拼成（18）种不同的长方体，其中表面积最小是（2*2*2+3*2*4=8+20=28）平方厘米
∵体积12=1*1*12 12=1*12*1 12=12*1*1
12=1*2*6 12=1*6*2 12=2*1*6
12=2*6*1 12=6*2*1 12=6*1*2
12=1*3*4 12=1*4*3 12=3*1*4
12=3*4*1 12=4*3*1 12=4*1*3
12=2*2*3 12=2*3*2 12=3*2*2
∵表面积为：
4*1*2+3*1*2+4*3*2=8+6+24=38 3*2*4+2*2*2=24+8=32
1*2*2+6*2*2+6*1*2=2+24+12=38 1*1*2+1*12*4=2+48=50

Answer 2

因为
12=1×1×12
=1×2×6
=1×3×4
=2×2×3
所以，可以拼成4种不同的长方体。上面的因数分别是长宽高。
表面积最小的是长宽高为2,2,4的长方体。（2×2+2×3+2×3）×2=32平方厘米

Answer 3

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