Question

解方程：（x+1分之2）+（x-1分之3）=（x^2-1分之6）

解答越详细越好.

Answer 1

（x+1分之2）+（x-1分之3）=（x^2-1分之6）
2/(x+1)+3/(x-1)=6/(x^2-1)
2(x-1)/(x+1)(x-1)+3(x+1)/(x+1)(x-1)=6/(x^2-1)
(2(x-1)+3(x+1))/(x^2-1)=6/(x^2-1)
2x-2+3x+3=6
5x=5
x=1

追问

2x-2+3x+3=6
这个怎么来的？

追答

分母通分后分子相加

追问

怎么通分？

追答

给2/(x+1)和3/(x-1)分子分母同时乘以（x-1）（x+1）

Answer 2

2/(x+1)+3/(x-1)=6/(x^2-1)
2(x-1)+3(x+1)=6
2x-2+3x+3=6
5x=5
x=1
因当x=1时，原方程的分母x^2-1=1-1=0
所以x=1是原方程的增根。
所以原方程无解。