Question

已知sina+cosb=1/3,sinb-cosa=1/2则sin(a-b)等于多少

Answer 1

sina+cosb=1/3,sinb-cosa=1/2
平方得
(sina+cosb)^2=(1/3)^2，(sinb-cosa)^2=(1/2)^2
开展，并将两式相加得
2+sinacosb-cosasinb=1/9+1/4
sin(a-b)=-59/36

题目出的有问题，最后得到的值无意义

Answer 2

1、sina+cosb=1/3,sinb-cosa=1/2
平方得
(sina+cosb)²=(1/3)²，(sinb-cosa)²=(1/2)²
开展，并将两式相加得
2+2sinacosb-2cosasinb=1/9+1/4
2sin(a-b)=-59/36
sin(a-b)=-59/72
2、sin(a-b)
=sinacosb-cosasinb
=sinacosb-cosasinb
=1/2（1+2sinacosb）+1/2（1-2cosasinb）-1
=1/2（sina+cosb）²+1/2（sinb-cosa）²-1
=1/2×（1/3）²+1/2×（1/2）²-1
=（1/18）+（1/8）-1
=（13/72）-1
=-59/72

Answer 3

72分之59。原来两式分别平方，然后相加，后来你就会了吧，就ok了。