Question

如图所示,已知ab为圆心o的直径,pa.pc是圆心o的切线,a c为切点,角bac=30度. ...

如图所示,已知ab为圆心o的直径,pa.pc是圆心o的切线,a c为切点,角bac=30度.
求角p的大小;
若ab=2,求pa的长(结果保留根号)

Answer 1

∵PA为圆o切线 ∴∠PAB=90°=∠PAC+∠CAB =30°+∠PAC ∴∠PAC=60°∵PC同为圆o切线 ∴∠PCA=∠APC=60°
连接PO ∵直角三角形PAO中∠APO=30°∴PO=2AO=2 ∴PA²=2²-1 PA=根号3
纯手打，望请采纳。

Answer 2

1.因为∠BAC=30°,且OA=OC，因此∠ACB=∠BAC=30°
PA⊥AB, PC⊥CO, 因此 角∠PAB=∠PCB=90°，
因此∠PAC=∠PCA=90°-30°=60°
所以∠P=180°-60°-60°=60°
2.连接PA，因为AO=CO且PA=PC, 所以∠P被PO平分。
在Rt△PAO中，AO=1，∠APO=30°。因此PA=根号3