Question

已知函数f(x)=2sin(π-x)cosx 1)f(x)的最小正周期 2）f(x)在区间【-π/3，π/6】上的最大值和最小值

已知函数f(x)=2sin(π-x)cosx 1)f(x)的最小正周期 2）f(x)在区间【-π/3，π/6】上的最大值和最小值

Answer 1

f(x)=2sin(π-x)cosx=-2sinxcosx=-2sin2x
(1) 由sinx的周期是2π可知f(x)的周期是 π
(2) 因为x属于【-π/3，π/6】，所以2x属于【-2π/3，π/3】 由sinx的函数图可知2x=--π/2 时f(x)取最大值 =2； 当x=π/3是f(x)取最小值为负根号下三。