Question

百米赛跑中，运动员的运动可以简化为如下过程：第一阶段从静止开始做匀加速直线运动，达到最大速度后做...

百米赛跑中，运动员的运动可以简化为如下过程：第一阶段从静止开始做匀加速直线运动，达到最大速度后做匀速直线运动到达终点。某运动员赛跑过程中能达到的最大速度为12m╱s，该运动员至少以多大加速度起跑才能保证赛跑成绩在10s以内？

Answer 1

设前x米加速 后100-x米匀速跑 加速度是a

t1=12/a
x=1/2at1^2=1/2a*144/a^2=72/a

t2=(100-x)/12
t1+t2=12/a+(100-x)/12=10
x/6+(100-x)/12=10
2x+100-x=120
2x-x=20
x=20
a=72/x=72/20=3.6m/s^2

Answer 2

设加速时间为t，则匀速时间为10－t 。
依题意： 1/2at^2+12(10-t)>100 。
推出：at^2-24t+40>0。
因为a>0,要使at^2-24t+40>0，
需24*24-4a*40<0 ，
a>3.6m/s^2 。

Answer 3

设加速度为a，加速时间为 t，则有100=½at²+12x(10-t)，而a=12／t 代入求的，a=3.6m╱s²。选最佳