Question

1=1 3+5=8 7+9+11=27 13+15+17+19=64 由此猜测第N个等式

Answer 1

规律：第n个等式左边有n个数相加，右边等于n的立方。
n≥2时，前面有n-1个等式，加法因子共有1+2+3+...(n-1)=n(n-1)/2个。
第n个等式左边的第一个加法因子是第n(n-1)/2 +1=(n²-n+2)/2个。
从第一个加法因子开始，每一个加法因子依次为1、3、5……，是2n-1
第n个等式左边的第一个加法因子=2[(n²-n+2)/2]-1=n²-n+1
第n个等式为：
(n²-n+1)+(n²-n+3)+...+[n²-n+(2n-1)]=n³

证：
(n²-n+1)+(n²-n+3)+...+[n²-n+(2n-1)]=n(n²-n)+[1+3+...+(2n-1)]
=n³-n²+n²
=n³

Answer 2

北大青鸟唐城校区：21+23+25+27+29=125

追问

不对呢
当n为奇数：……（n平方-2）+n平方+（n平方+2）……=n三次方
共n项
当n为偶数：……（n平方-3）+（n平方-1）+（n平方+1）+（n平方+3）……=n三次方
共n项