Question

用二元一次方程组解(即要)

甲,乙两人同一地点出发,同向而行,甲乘车,乙步行.如果乙先走20千米,那么甲用1小时能追上乙;如果乙先走1小时,那么甲用15分钟就能追上,求甲,乙二人的速度.(谢谢)
从小华家到姥姥家,有一段上坡路和异端下坡路.星期天,小华骑自行车到姥姥家,保持上坡每小时3千米,下坡每小时5千米,他到姥姥家需要行66分钟,回家行78分钟.上坡下坡各几千米.姥姥家到小华家有多远?

Answer 1

解：
第一题：

设甲的速度为a，乙的速度为b那么有：
a*1=20+b*1 （甲乘车一小时的路程相当于乙走一小时的路程再加上20千米）
15/60*a=b*1+b*15/60 (甲乘车15分钟的路程相当于乙走一个小时的路程加上15分钟 的路程)
经过以上两个式子算得，a=25，b=5

第二题：

设小华到奶奶家上坡路为x千米，下坡路为y千米，那么有：
x/3*60+y/5*60=66 (从小华到奶奶家的式子)
y/3*60+x/5*60=78 (小华回家的式子)
经过以上两个式子，解得：
x=1.5,y=3
所以，奶奶家到小华家的距离为x+y=1.5+3=4.5千米

顺便说一下，老兄啊，你这个问题放在减肥栏目，让我找了好长时间，嘿嘿~~~

Answer 2

设甲和乙的速度分别是a和b，则第一题：
20+b=a
b+(1/4)b=(1/4)a;
第二题：
设上坡和下坡各有a和b千米(从小华家说起).
则(a/3+b/5)*60=66
（b/3+a/5）*60=78
即可。

Answer 3

先将式1整理成等号左边为一个未知数x，右边为由另一个未知数y构成的式子，然后把x带入到式2中，这样一来整个式2就变成了一元等式就可以解了。
以 式1：x+y=1 式2:2x+3y=6 为例。
整理式1得 x=1-y 将其带入到式2中 2*（1-y）+3*y=6
解得 x=-3 y=4

Answer 4

设甲的速度为a，乙的速度为b那么有：
a*1=20+b*1 （甲乘车一小时的路程相当于乙走一小时的路程再加上20千米）
15/60*a=b*1+b*15/60 (甲乘车15分钟的路程相当于乙走一个小时的路程加上15分钟 的路程)
经过以上两个式子算得，a=25，b=5

第二题：

设小华到奶奶家上坡路为x千米，下坡路为y千米，那么有：
x/3*60+y/5*60=66 (从小华到奶奶家的式子)
y/3*60+x/5*60=78 (小华回家的式子)
经过以上两个式子，解得：
x=1.5,y=3
所以，奶奶家到小华家的距离为x+y=1.5+3=4.5千米

Answer 5

设甲的速度是a，乙的速度是b。
如果乙先走20千米,那么甲用1小时能追上乙。那么甲开始追乙到追上时用的时间是20/（a—b），则：
a*{20/（a—b）}=b*20/（a—b）+20
如果乙先走1小时,那么甲用15分钟就能追上,那么甲开始追乙到追上时用的时间是(a*1)/(a-b),则：
a*[(a*1)/(a-b)+1]=(a*1)/(a-b)*b
两个联合就能解出来了a=25,b=5,

第二题：
设去的时候上坡x千米，下坡y千米，那会来的时候正好反过来，上坡变成下坡，下坡变成上坡。
x/3+y/5=66/60
y/3+x/5=78/60
两个联合就可以解出来x=1.5，y=3,x+y=4.5千米。