求解已知复数z=a+bi(a,b为R且b不等0)满足|2z+2-i|=|z+4-2i|，求|z|的值
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∵|2z+2-i|=|z+4-2i|
∴|(2a+2)+(2b-1)i|=|（a+4）+(b-2)i|
即(2a+2)^2+(2b-1)^2=(a+4)^2+(b-2)^2
化简得a^2+b^2=5
|z|=√a^2+b^2=√5
∴|(2a+2)+(2b-1)i|=|（a+4）+(b-2)i|
即(2a+2)^2+(2b-1)^2=(a+4)^2+(b-2)^2
化简得a^2+b^2=5
|z|=√a^2+b^2=√5
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2z+2-i=(2a+2)+(2b-1)i
|2z+2-i|=√[(2a+2)^2+(2b-1)^2]
z+4-2i=(a+4)+(b-2)i
|=|z+4-2i|=√[(a+4)^2+(b-2)^2]
|2z+2-i|=|z+4-2i|，
√[(2a+2)^2+(2b-1)^2]=√[(a+4)^2+(b-2)^2]
(2a+2)^2+(2b-1)^2=(a+4)^2+(b-2)^2
4a^2+8a+4+4b^2-4b+1=a^2+8a+16+b^2-4b+4
3a^2+3b^2=15
a^2+b^2=5
|z|=√(a^2+b^2)=√5
|2z+2-i|=√[(2a+2)^2+(2b-1)^2]
z+4-2i=(a+4)+(b-2)i
|=|z+4-2i|=√[(a+4)^2+(b-2)^2]
|2z+2-i|=|z+4-2i|，
√[(2a+2)^2+(2b-1)^2]=√[(a+4)^2+(b-2)^2]
(2a+2)^2+(2b-1)^2=(a+4)^2+(b-2)^2
4a^2+8a+4+4b^2-4b+1=a^2+8a+16+b^2-4b+4
3a^2+3b^2=15
a^2+b^2=5
|z|=√(a^2+b^2)=√5
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