Question

在等差数列（an）中，若a3=1，a8=11，则a13的值等于————

求详细解答步骤，真心的感谢

Answer 1

解：∵2x8=3+13,∴a8是a3与a13的等差中项，则a3+a13=2a8,∴a13=22-1=21.

追问

2*8=3+13 是什么意思？

Answer 2

a13=a1+12d a3=a1+2d a8=a1+7d
所以2a8=a1+a13
这里我们有个结论：在等差数列中，当m+n为偶数时，有Am+An=A(m+n)/2
所以：a13=2a8-a3=21

Answer 3

21

Answer 4

a13=a8+（a8-a3）=11+10=21

追问

公差d是5，对吧？但是我不知道这个公差是怎么得出来的呢
还有为什么是a8+（a8-a3）？这是个什么公式
谢谢哈！~

追答

公差是2
公差=（a8-a3）/5=10/5=2（因为a3到a8有5倍公差）
a3到a8是5倍公差，a8到a13也是5倍公差，所以a13就等于a8加上5倍公差，也就是a8-a3

追问

设（an）为等差数列，其中a5=9，a15=39，则a10=---------

求解，求解

追答

a5=9，a15=39，则a10=a5+(a15-a5)/2=9+15=24

Answer 5

设a1,d
a1+2d=1
a1+7d=11
d=2
a13=a8+5d
=11+2*5
=21

追问

d=2？？
求解？

追答

a1+2d=1
a1+7d=11
两个式子想减 5d=10 d=2

追问

真心谢谢！！

追答

那就采纳啊