Question

高一物理题 已知嫦娥一号卫星绕月运行的圆轨道半径为r，周期为T1。若月球的半径为R，自转周期为T2，万...

高一物理题
已知嫦娥一号卫星绕月运行的圆轨道半径为r，周期为T1。若月球的半径为R，自转周期为T2，万有引力常量为G。试求：月球的平均密度
求求各位大哥哥大姐姐们帮帮我吧 我要解题过程 我在这先谢谢你们了

Answer 1

向心力为万有引力F1=GMm/r^2
卫星绕月球转动的离心力F2=mv^2/r
卫星的运动速度v=2∏r/T1，所以F2=m(2∏r/T1)^2/r=4∏^2*mr/(T1)^2
向心力=离心力：GMm/r^2=4∏^2*mr/(T1)^2，M=4∏^2*r^3/(T1^2*G)
体积V=4/3*R^3
密度ρ=M/V=4∏^2*r^3/(T1^2*G)/(4/3*R^3)=3∏^2*r^3/(T1^2*GR^3)

Answer 2

由万有引力等于向心力，即GMm/r^2=mr*4（兀/T1）^2
得到月球质量M=4兀^2 * r^3 / GT1 ^2
月球密度ρ=M/V=M/（4/3 * 兀R^3）= （4兀^2 * r^3 / GT1 ^2）/ （4/3 * 兀R^3）
=（3兀r^3）/（GT1 ^2R^3）

Answer 3

万有引力F1=GMm/r^2
卫星绕月球转动的向心力F2=mV^2/r
卫星的运动速度V=2Pir/T
现在是万有引力做向心力 也就是F1=F2
GMm/r^2=2Pim/T 推出月球质量M=2Pir^2/GT
体积V=4PiR^3/3 则密度p=M/V=3r^2 / 2GTR^3

Answer 4

GMm/r*r=m4π*πr/T1*T1得到M=(自己解出M的表达式）
密度=质量/体积
体积有月球半径了，所以V=4πR*R*R/3

Answer 5

1、F=G*mx/(R0+R)2，x是月球质量。括号后的2表示2次方。
2、用周期T可以得出卫星速度v，用轨道周长乘以周期就行，注意半径是R0+R。
3、用卫星速度v可求出向心力，即月球对卫星的万有引力。
具体公式请自己看书。