Question

若已知某一行星的一个卫星质量为m,绕其运转的轨道半径为r，周期为T，引力恒量为G，求(1,)行星的质量M.(...

若已知某一行星的一个卫星质量为m,绕其运转的轨道半径为r，周期为T，引力恒量为G，求(1,)行星的质量M.(2)求卫星的加速度a

Answer 1

1. 万有引力F=G*M*m/r^2=向心力=m*ω^2*r=4π^2mr/T^2(因为ω=2π/T）
得M=4π^2*r^3/(G*T^2)
2. a=ω^2*r=4π^2r/T^2

Answer 2

万有引力F1=向心力F2
F1=G*mM/(r^2) F2=m*(2π /T)^2/r F1=F2 推导出M=（2π /T）*(1/G)*r^3
卫星向心加速度a=r*(2π /T)^2

Answer 3

很久了，有点生疏，首先带公式，GmM/r²=mr（2π/T）²，把m约掉，r²和G移过去，即可得M=4π²r³/T²G，这是第一题，第二题a=r（2π/T）²