Question

二项式(x减1/x)^6的展开式中的常数项是？用数值作答 详解急

Answer 1

解：用二项展开式的通项公式
T（r+1) =C(6,r) x^(6-r) ×(-1/x)^r
= (-1)^r × C(6,r) x^(6-r) ×(1/x)^r
= (-1)^r × C(6,r) x^(6-r) × x ^(-r)
= (-1)^r × C(6,r) x^(6-2r)
常数项即不含 x 的项，故 x 的指数为 0，即 6-2r=0
∴ r=3
∴ T（4) = (-1)³ × C(6,3)
= - 20
这类题都这样做。二项式的题都从通项公式入手。
祝：学习进步！

Answer 2

C(6,3)X³×（-1/x）³
=-C(6,3)
=-20

Answer 3

x-(1/x)=(x^2-1)/x
所以常数项是正1
（x^2-1)的六次方常数项就是正1

Answer 4

（ax^A+bx^B)^C B:A:(A+B)
A+B必为C的倍数，假设为Q倍则
QB:QA:C
C(下面为C上面为QB)x(a)^(QB)x(b)^(QA)
C(6,3)×(1)^3×(-1)^3=-20