Question

帮忙解答下这道数学题啊 谢谢啦

已知抛物线y=1/2x2-x-3/2与x轴交于点A、B,与y轴交于点C，以AC、CB为一组邻边作平行四边形ABCD，则点D关于x轴的对称点D/是否在抛物线上? 请说明理由

Answer 1

解：当y=0时，1/2x²-x-3/2=0，得x1=3,x2=-1
当x=0时，y=-3/2
所以A(3,0),B(-1,0),C(0,-3/2)
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AD可以看做是由BC沿CA方向平移而来。
因为C到A得平移方式是右移3个单位，上移3/2个单位
将B做同样的平移得D(2,3/2)
所以D关于X轴的对称点是D1(2,-3/2)
因为当X=2时，y=1/2*4-2-3/2=-3/2
所以D1(2,-3/2)在抛物线上

Answer 2

将函数式变形得：y=1/2(x-1)^2-2 则不难得出抛物线与X轴的两交点坐标A(-1,0)、B（3,0）与Y轴的交点为（0，-3/2），那么以AC、CB为邻边的平行四边形的另一顶点D就是AD、 BD所在直线的交点，从而求出D点关于X周对称点，代入抛物线中即可验证D的对称点是否在抛物线上。
不好意思，具体解题过程你自己去完成了。

追问

帮忙算下D点的坐标行不？ 我算出来的和答案不一样啊 我就是想求证下是我错还是答案错了

Answer 3

y=(1/2)x²-x-(3/2)

yes or no

追问

是的啊 具体怎么做呢?

追答

会

Answer 4

不会

Answer 5

可以用比例应用题的方法来解。
第一车间：（第二车间+第三车间）＝2：8
第二车间：第三车间＝2：3
两个比中份数不统一，无法加减，先统一份数，然后就可以求出一份。

希望能对你有所帮助。