Question

函数y=根号3sin2x+cos2x的最小正周期是多少

Answer 1

y=√3*sin2x+cos2x
=√（√3²+1²）*sin（2x+ψ）（利用诱导公式tanψ=1/3,且-π/2<ψ<π/2得ψ=π/6）
=2sin(2x+π/6)
所以最小正周期 T=2π/2=π.
前面的朋友说的没错，对这种题型y=asin(ωx)+bcos(ωx)熟悉之后，你也可以直接看x前面的系数ω就可以了,只要是这种结构的函数周期都等于2π/w

Answer 2

解：
y=√3*sin2x+cos2x
=2（√3/2*sin2x+1/2cos2x）
=2sin(2x+π/6)
所以最小正周期 T=2π/2=π.

Answer 3

asinx+bcosx一般提取根号下（a平方+b平方）
所以这道题提取2得
2（1/2sin2x+根号3/2cos2x）
=2sin（2x+60°）
所以周期是2π÷2=π

Answer 4

就是派

Answer 5

π 看X前面的系数就行了，不用这么麻烦的