Question

已知A大于1，解关于x的不等式：x-2分之ax大于1

Answer 1

ax/(x-2)>1
ax/(x-2)-1>0
(ax-x+2)/(x-2)>0
即
[(a-1)x+2](x-2)>0
所以
解为：
x>2或x<-2/(a-1)

Answer 2

ax/(x-2)>1
ax/(x-2)-1>0
(ax-x+2)/(x-2)>0
[(a-1)x+2]/(x-2)>0
由于a>1,故有a-1>0
所以有[x+2/(a-1)]/(x-2)>0
故解是x>2或x<-2/(a-1)

Answer 3

ax/(x-2)>1
①x≠2
否则不等式不成立
②x>2
ax>x-2
(a-1)x>-2
因为a>1
所以x>-2/(a-1)
即：x>2
③x<2
ax<x-2
因为a>1
所以x<-2/(a-1)
即：x<-2/(a-1)
所以，x>2或x<-2/(a-1)

Answer 4

ax/(x-2)>1
①x≠2
否则不等式不成立
②x>2
ax>x-2
(a-1)x>-2
因为a>1
所以x>-2/(a-1)
即：x>2
③x<2
ax<x-2
因为a>1
所以x<-2/(a-1)
即：x<-2/(a-1)
所以，x>2或x<-2/(a-1)

Answer 5

ax/(x-2)>1
(1)当X-2>0即x>2时,
ax>x-2
(a-1)x>-2
a>1,即a-1>0
x>-2/(a-1)
所以x>2
(2)当X-2<0即x<2时,
ax<x-2
(a-1)x<-2
a>1,即a-1>0
x<-2/(a-1)
所以x<-2/(a-1)
故原不等式的解为x>2或x<-2/(a-1)