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皇岗中学2003-2004学年第二学期期中教学质量检测
初一数学试卷
说明：1、可以使用计算器，但未注明精确度的计算问题不得采取近似计算，建议根据题型的特点把握好使用计算器的时机。
2、本试卷满分100分，在90分钟内完成。相信你本次的表现更加出色！
一、填空题：（共8小题，每空2分，共30分，）
1、单项式的系数是_____________
2、计算：(1) (2) = ___________
(3) -=________. (4) =__________.
3、与的和是一个单项式，则
4、请写一个系数为负分数, 含有字母的五次单项式______________。
5、阅读下列数据：
深圳天然淡水资源的总量为19.3亿立方米
深圳现有水库247座
深圳湾畔70多公顷的红树林是候鸟迁徒的中途站，可观赏到品种诸多的候鸟
④ 深圳境内最高山峰是梧桐山,海拔高度943米
⑤ 深圳是中国拥有口岸数量最多的城市，已建成的通往境外的各类口岸有17个。
其中哪些是精确的数据？ （请将序号填在横线上）.
6、深圳市的土地总面积有2020平方公里，它的百万分之一是__________
平方公里.(用科学记数法表示)
7、第二次世界大战服役人数为16353659，四舍五入到万位是 。
共花费了美元，这个数是精确到了 位；
8、如图，CB∥AD，∠C=65°，∠B=70°，则∠1=_____°, ∠2=_____°, ∠3=_____°.
二、选择题：（本题共10小题，每题2分，共20分）
每题给出4个答案，其中只有一个是正确的，请把选出的答案编号填在上面的答题表中， 9、下列计算正确的是A、; B、; C、; D、
10、计算机在一秒时间里可完成200万次的存储,则这台计算机一次存储的时间为( )
A、; B、; C、 ; D、
11、今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习，他突然发现一道题：
空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ）
A 、 B、 C、 D、
12、下面四个图形中∠1与∠2是对顶角的图形有（ ）个
A、0 B、1 C、2 D、3
13、近似数0.3400的有效数字个数和精确度分别是（ ）．
A、两个有效数字，精确到万分位 B、四个有效数字，精确到万分位
C、两个有效数字，精确到十万分位 D、四个有效数字，精确到千分位
14、计算( )
A、 ; B、 ; C、 ; D、
15、如图，由AB//DC，能推出正确的结论是（ ）
A、∠3=∠4 B、∠1=∠2 C、∠A=∠C D、AD//BC
16、如图：中，，于。图中与互余的角有（ ）
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
17、已知:如图, , 则下列结论不正确的是( )
A、 B、 C、AD∥BC D、AB∥CD
15题图 16题图 17题图
18、一平面内三条直线a、b、c，如果a⊥b，b∥c，则a和c的位置关系是（ ）
A、垂直 B、平行 C、相交但不垂直 D、重合
三、解答题：（共7题，其中第19题5分，第20题6分，第21题4分, 第22题10分，第23题8分，第24题7分，第25题10分，共50分）
19、
解：原式=
20、先化简，再求值：
，其中
解：原式=
21、作图题:
如图, 一块大的三角板ABC, D是AB 上一点, 现要求过点D割出一块小的角板ADE, 使
∠ADE=∠ABC, 请用尺规作出∠ADE 。(不写作法, 留下作图痕迹,要有结论)
22、推理填空
已知：如图，DG⊥BC AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2, 求证：CD⊥AB
证明：∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知) ∴∠DGC=∠ACB=90º(垂直的定义)
∴ ∠DGC+∠ACB=180º ∴DG∥AC（________________________）
∴∠2=_____(______________________) ∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠DCA(等量代换) ∴EF∥CD(________________________)
∴∠AEF=∠ADC(________________) ∵EF⊥AB ∴∠AEF=90º ∴∠ADC=90º 即CD⊥AB
23、 图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b形状拼成一个正方形。
(1)、你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少?(1分)
(2)、请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积。(6分)
(3)、观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
代数式: （1分）
解：（1） （2） （3）
24、小红房间窗户的装饰物是由两个半径相同的四分之一圆组成（如图1），小兰房间窗户的装饰物是由半径相同的两个四分之一圆和一个半圆组成（如图2），小明房间窗户的装饰物是由半径相同的两个四分之一圆和两个半圆组成（如图3）
根据装饰图案变化的规律，设计下一个装饰物图案；
分别求出图1、图2、图3中装饰物所占的面积；（结果要求化简）
你能发现装饰物面积变化的规律吗？请用代数式表示。
解：（1）
图1 图2 图3
（2）
（3）
25、下表列出了中国、美国、日本、印度、澳大利亚5个国家1996年的人口总数和淡水资源总量的情况：
中国 美国 日本 印度 澳大利亚
人口总数（万） 122389 26519 12576 94561 1831
淡水资源总量
（万立方千米） 279.3 245.5 54.6 204.9 33.9
分别估计这五个国家1996年的人均淡水资源量，并进行比较
(人均淡水资源量=淡水资源总量÷人口总数)
(2) 用你学过的统计图的制作方法，作一个统计图来形象地表示五个国家的人均淡水资源量。观察此图,你发现了哪些信息?
(3) 深圳市人均淡水资源占有量仅为全国的四分之一,是全国7个严重缺水的城市之一,对此你有何感想?
解: (1)
(2)
(3)
答案（评分标准）
填空题：
1． 2．（1）；（2）；（3）-8；（4）
3．m=3 , n=5 4. (答案不唯一) 5．②和⑤ 6．
7．（或16350000），十亿 8．∠1=45°, ∠2=70°, ∠3=65°
选择题：
D、D、C、B、B、C、B、C、D、A
19、解：原式= （2分）
= （2分）
= （1分）
20、解：原式= （2分）
=（1分）
= （1分）
= （1分）
当时，原式== （1分）
21、作图题：（略）4分
22、同旁内角互补，两直线平行；∠DCA；两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行同位角相等。（每空2分）
23、（1）m-n ； （1分） （2）；（6分）（3） （1分）
24、（1）下一个装饰图案是两个四分之一圆和三个半圆（其它答案只要合理就给分，2分）
（2） ； ； （3分） （3） ；（n为正整数） (2分)
（1）中国：0.002282立方千米
美国：0.009258立方千米
日本：0.004342立方千米
印度：0.002167立方千米
澳大利亚：0.01851立方千米
中国：美国：日本：印度：澳大利亚=1：4：2：1：9（或写成两两国家之比） （5分）
（2）略（3分）
（3）（2分）
初一数学试卷
说明：1、可以使用计算器，但未注明精确度的计算问题不得采取近似计算，建议根据题型的特点把握好使用计算器的时机。
2、本试卷满分100分，在90分钟内完成。相信你本次的表现更加出色！
一、填空题：（共8小题，每空2分，共30分，）
1、单项式的系数是_____________
2、计算：(1) (2) = ___________
(3) -=________. (4) =__________.
3、与的和是一个单项式，则
4、请写一个系数为负分数, 含有字母的五次单项式______________。
5、阅读下列数据：
深圳天然淡水资源的总量为19.3亿立方米
深圳现有水库247座
深圳湾畔70多公顷的红树林是候鸟迁徒的中途站，可观赏到品种诸多的候鸟
④ 深圳境内最高山峰是梧桐山,海拔高度943米
⑤ 深圳是中国拥有口岸数量最多的城市，已建成的通往境外的各类口岸有17个。
其中哪些是精确的数据？ （请将序号填在横线上）.
6、深圳市的土地总面积有2020平方公里，它的百万分之一是__________
平方公里.(用科学记数法表示)
7、第二次世界大战服役人数为16353659，四舍五入到万位是 。
共花费了美元，这个数是精确到了 位；
8、如图，CB∥AD，∠C=65°，∠B=70°，则∠1=_____°, ∠2=_____°, ∠3=_____°.
二、选择题：（本题共10小题，每题2分，共20分）
每题给出4个答案，其中只有一个是正确的，请把选出的答案编号填在上面的答题表中， 9、下列计算正确的是A、; B、; C、; D、
10、计算机在一秒时间里可完成200万次的存储,则这台计算机一次存储的时间为( )
A、; B、; C、 ; D、
11、今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习，他突然发现一道题：
空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ）
A 、 B、 C、 D、
12、下面四个图形中∠1与∠2是对顶角的图形有（ ）个
A、0 B、1 C、2 D、3
13、近似数0.3400的有效数字个数和精确度分别是（ ）．
A、两个有效数字，精确到万分位 B、四个有效数字，精确到万分位
C、两个有效数字，精确到十万分位 D、四个有效数字，精确到千分位
14、计算( )
A、 ; B、 ; C、 ; D、
15、如图，由AB//DC，能推出正确的结论是（ ）
A、∠3=∠4 B、∠1=∠2 C、∠A=∠C D、AD//BC
16、如图：中，，于。图中与互余的角有（ ）
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
17、已知:如图, , 则下列结论不正确的是( )
A、 B、 C、AD∥BC D、AB∥CD
15题图 16题图 17题图
18、一平面内三条直线a、b、c，如果a⊥b，b∥c，则a和c的位置关系是（ ）
A、垂直 B、平行 C、相交但不垂直 D、重合
三、解答题：（共7题，其中第19题5分，第20题6分，第21题4分, 第22题10分，第23题8分，第24题7分，第25题10分，共50分）
19、
解：原式=
20、先化简，再求值：
，其中
解：原式=
21、作图题:
如图, 一块大的三角板ABC, D是AB 上一点, 现要求过点D割出一块小的角板ADE, 使
∠ADE=∠ABC, 请用尺规作出∠ADE 。(不写作法, 留下作图痕迹,要有结论)
22、推理填空
已知：如图，DG⊥BC AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2, 求证：CD⊥AB
证明：∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知) ∴∠DGC=∠ACB=90º(垂直的定义)
∴ ∠DGC+∠ACB=180º ∴DG∥AC（________________________）
∴∠2=_____(______________________) ∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠DCA(等量代换) ∴EF∥CD(________________________)
∴∠AEF=∠ADC(________________) ∵EF⊥AB ∴∠AEF=90º ∴∠ADC=90º 即CD⊥AB
23、 图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b形状拼成一个正方形。
(1)、你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少?(1分)
(2)、请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积。(6分)
(3)、观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
代数式: （1分）
解：（1） （2） （3）
24、小红房间窗户的装饰物是由两个半径相同的四分之一圆组成（如图1），小兰房间窗户的装饰物是由半径相同的两个四分之一圆和一个半圆组成（如图2），小明房间窗户的装饰物是由半径相同的两个四分之一圆和两个半圆组成（如图3）
根据装饰图案变化的规律，设计下一个装饰物图案；
分别求出图1、图2、图3中装饰物所占的面积；（结果要求化简）
你能发现装饰物面积变化的规律吗？请用代数式表示。
解：（1）
图1 图2 图3
（2）
（3）
25、下表列出了中国、美国、日本、印度、澳大利亚5个国家1996年的人口总数和淡水资源总量的情况：
中国 美国 日本 印度 澳大利亚
人口总数（万） 122389 26519 12576 94561 1831
淡水资源总量
（万立方千米） 279.3 245.5 54.6 204.9 33.9
分别估计这五个国家1996年的人均淡水资源量，并进行比较
(人均淡水资源量=淡水资源总量÷人口总数)
(2) 用你学过的统计图的制作方法，作一个统计图来形象地表示五个国家的人均淡水资源量。观察此图,你发现了哪些信息?
(3) 深圳市人均淡水资源占有量仅为全国的四分之一,是全国7个严重缺水的城市之一,对此你有何感想?
解: (1)
(2)
(3)
答案（评分标准）
填空题：
1． 2．（1）；（2）；（3）-8；（4）
3．m=3 , n=5 4. (答案不唯一) 5．②和⑤ 6．
7．（或16350000），十亿 8．∠1=45°, ∠2=70°, ∠3=65°
选择题：
D、D、C、B、B、C、B、C、D、A
19、解：原式= （2分）
= （2分）
= （1分）
20、解：原式= （2分）
=（1分）
= （1分）
= （1分）
当时，原式== （1分）
21、作图题：（略）4分
22、同旁内角互补，两直线平行；∠DCA；两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行同位角相等。（每空2分）
23、（1）m-n ； （1分） （2）；（6分）（3） （1分）
24、（1）下一个装饰图案是两个四分之一圆和三个半圆（其它答案只要合理就给分，2分）
（2） ； ； （3分） （3） ；（n为正整数） (2分)
（1）中国：0.002282立方千米
美国：0.009258立方千米
日本：0.004342立方千米
印度：0.002167立方千米
澳大利亚：0.01851立方千米
中国：美国：日本：印度：澳大利亚=1：4：2：1：9（或写成两两国家之比） （5分）
（2）略（3分）
（3）（2分）
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