Question

用MATLAB求解线性规划问题怎么编程。。

max z=2x1+5x2
s.t. x1+x3=4
2x1+x4=12
3x1+2x2+x5=18
x1,x2,x3,x4,x5>0
比如说这个问题怎么编程，最好能解释一下各个程序语言是什么意思
我是刚刚接触MATLAB软件。。。5555.。。。。基本都不懂
感激不尽。。。。。

Answer 1

基本是利用linprog函数，简单给你介绍一下这个函数：
首先将线性规划问题化为标准型：
min z=cx
s.t. A1x<=b1 A2x=b2 v1<=x<=v2
然后利用指令[x,fv,ef,out,lambda]=linprog(c,A1,b1,A2,b2,v1,v2,x0,opt)
即可。不需要设置的部分可以省略。
针对你的问题，对应标准型的矩阵设置为：
z=-[2 5 0 0 0];
%A1和b1不需要设置
A2=[1 0 1 0 0;2 0 0 1 0;3 2 0 0 1];
b2=[4 12 18];
v1=[0 0 0 0 0];
%v2设置的大一点就行
v2=[1e10 1e10 1e10 1e10 1e10];
取初值，比如x0=[0 0 0 0 0];
然后[x,fv,ef,out,lambda]=linprog(c,[],[],A2,b2,v1,v2,x0,[]);
就行了。
我临时编的，没编译，有问题直接告诉我就行。。。
有两个问题，第一个，你的问题里要求最大值，但是标准型是求取最小值，所以把c向量取你题中的相反数，这样得到的最优解不变，但是结果目标函数要变成相反数。
第二个，不知道你的问题里为什么只有等式约束，看看你是不是抄错了。

追问

>> z=-[2 5 0 0 0];
A2=[1 0 1 0 0;2 0 0 1 0;3 2 0 0 1];
b2=[4 12 18];
v1=[0 0 0 0 0];
v2=[1e10 1e10 1e10 1e10 1e10];
x0=[0 0 0 0 0];
[x,fv]=linprog([],[],A2,b2,v1,v2,x0,[])
??? Error using ==> linprog at 179
The number of rows in A must be the same as the length of b.
运行出来是这个样子的。。。那个等式约束是我自己变得，呵呵
还有V1，A1，V2都是什么？？为什么X0要赋初值呢？？

追答

V1,v2是对x向量的上下限限制，你的题里下限就是[0 0 0 0 0]，上限是正无穷。
A1和b1对应不等式约束，换算成我上面写的标准形式的。
还有我写错了不好意思，最后一句改成[x,fv]=linprog(z,[],[],A2,b2,v1,v2,x0,[])
就行了

追问

嗯嗯，求出来了！！
大神，如果您有时间的话，能求您帮忙编个MATLAB程序吗？？

追答

额。。你先说关于啥的吧。。。如果我会的话我尽量给你个思路。。。
另外，这个问题给分呀~~~~~~~

追问

嗯嗯，我直接发给你吧，您先看看。。。分数不是问题，我也没用