Question

如图所示，长方形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，点P沿边按A

如图所示，长方形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，点P沿边按A-B-C-D的方向运动到点D(但不A,D两点重合），求△APD的面积y(cm^2)与点P所行的路程x(cm)之间的关系式

Answer 1

点P在AB上时(0<x≤3)，
y=4x/2=2x
点P在BC上时(3≤x≤7) ，
y=12/2=6
点P在CD上时(7≤x<10)，
y=4[3-(x-7)]/2=20-2x

Answer 2

P在AB上时，S△APD=1/2*x*4=2x；
P在BC上时，S△APD=1/2*3=3/2；
P在CD上时，S△APD=1/2*(10-x)*4=20-2x
∴y={2x 0<x≤3
{3/2 3<x≤7
{20-2x 7<x<10

Answer 3

这道题是需要讨论的~~p点所在的位置会直接影响到三角形APD的面积：
主要是一下几种情况——
①P点在线段AB上，但与A,B点不重合
②P点在线段BC上，或与B,C点重合
③P点在线段CD上，但与D点不重合

①当P点在线段AB上，但与A,B点不重合时
P点所行的路程是xcm（x＜3）
S△APD=2x(cm²)
②P点在线段BC上，或与B,C点重合时
P点所行的路程范围是（3≤x≤7）
S△APD=6cm²
③③P点在线段CD上，但与D点不重合时
P点所行的路程范围是（7＜x＜10）
S△APD=1/2×4×(10-x)=(20—2x)cm²